Tonarten können, wenn überhaupt, nur im Rahmen von Paralleltonarten (C-Dur/a-Moll, D-Dur/h-Moll usw.) miteinander harmonieren. Ansonsten besteht jede Tonart entweder aus anderen Tönen, oder bei gleichem Tonvorrat liegt ein anderer Grundton vor. Letzteres wäre bei C-Dur und a-Moll der Fall: Beide Tonarten setzen sich aus den gleichen Tönen zusammen, jedoch haben sie einen anderen Grundton. Oder C-Dur und E-Phrygisch (hierbei handelt es sich um eine Kirchentonleiter, aber was das genau ist, ist hier erst mal weniger relevant): Beide bestehen aus den gleichen Tönen, haben aber andere Grundtöne.
Die im Quintenzirkel (ggf. mit nachstehendem # oder b) eingetragenen Buchstaben (um es mal plump zu formulieren) stehen sowohl für die Tonarten als auch für die Akkorde - je nachdem, was man nun ablesen will. Ob es sich z. B. bei G nun um die Tonart G-Dur handelt oder um den G-Dur-Akkord, hängt also nun davon ab, was man ablesen will.
Möchte ich jetzt wissen, was die Dominante zu C-Dur ist, dann wird C-Dur als Akkord gelesen, denn eine Tonart selbst kann keine Dominante, Subdominante o. ä. haben. Wenn man von C nun einen Schritt im Uhrzeigersinn weitergeht, ist man bei G. Auch G wird nun natürlich als Akkord gelesen, also als G-Dur-Akkord. Da dieser "rechts" neben C-Dur steht, handelt es sich hierbei um die Dominante.
Möchte ich hingegen wissen, wie viele Kreuze bzw. welche Vorzeichen A-Dur hat, dann lese ich das A im Quintenzirkel als die Tonart A-Dur. A-Dur hat drei Kreuze als Vorzeichen: fis, cis, gis. Daher kann A sich in diesem Zusammenhang unmöglich nur auf den A-Dur-Akkord beziehen, denn dieser beinhaltet von den drei genannten Vorzeichen nur das cis. Wenn man also die Vorzeichen einer Tonart ablesen will, dann liest man die Buchstaben im Quintenzirkel als Tonarten.
Man könnte durchaus sagen, dass ein Akkord wie C-Dur stellvertretend für die entsprechende Tonart steht. Denn baut man z. B. auf den Tönen der G-Dur-Tonleiter (g, a, h, c, d, e, fis, g) Akkorde (Dreiklänge) auf, so entsteht auf dem ersten Ton (hier g) der G-Dur-Akkord (g, h, d).
Was du also meinst, ist, welche Akkorde miteinander harmonieren. C-Dur und dis-Moll harmonieren nicht, da beide Akkorde im Quintenzirkel nicht benachbart sind; C-Dur und d-Moll hingegen harmonieren miteinander, da diese beiden Akkorde miteinander benachbart sind. Zwar ist der direkte Nachbar zu C-Dur F-Dur, doch dessen Parallele ist d-Moll. Die Tatsache, dass d-Moll eine Parallele zum eigentlichen Nachbar F-Dur ist, spielt hier keine weitere Rolle und soll daher nicht weiter irritieren.
Andersrum ist C-Dur die Parallele des Nachbarn a-Moll, welches die Dominante (und damit Nachbar) von d-Moll ist.
Grüße