Wenn das mit der Verkabelung irgendwie möglich ist:
Mache deinen Kleiderschrank auf und stelle das Mikrofon davor. Die Kleidung dämpft den Hall und die Störgeräusche etwas.
Es gibt auch Akustikvorhänge, so einen könntest du während der Aufnahme über deinen PC hängen, bringt auch ein bisschen was.
Versuche, Störgeräusche so gut wie möglich zu unterbinden --> Jalousien / Rollos runter, Heizung aus, ggf. Vögel erschießen :p
Achte darauf dass dein Mikrofon richtig ausgepegelt ist. Der Pegel sollte relativ hoch ausschlagen, aber etwas Headroom sollte noch vorhanden sein.
Gehe möglichst nah ran, da dann die Stimme im Verhältnis zu den Störgeräuschen viel lauter ist.
Verwende, wie tambour schon gesagt hat, einen Popfilter / Popschutz.
Natürlich wirst du nicht an Studioqualität rankommen, aber etwas helfen sollte es.
Nachträgliche Bearbeitung ist immer schlechter als die Probleme bereits bei der Aufnahme zu beheben.
Im Netzt gibt es auch einige Anleitungen wie man eine Gesangskabine baut. Ein Kumpel von mir hat das auch schon gemacht. Bei ihm war das nur eine kleine Kabine aus Akustikvorhängen, aber das hat schon immens viel gebracht. Kein vergleich zu vorher.
Hier gibts 9 Quadratmeter für 50€.
Edit: Evtl. musst du, wenn du alles zu stark Dämpfst, nachträglich etwas Hall auf die Stimme legen damit es sich nicht unnatürlich anhört.
Klar ist es etwas schwachsinnig, erst zu Dämpfen, um danach wieder künstlichen Hall hinzuzufügen. Aber wegen den Störgeräuschen geht es eben nicht anders.
Viel Glück!