Mathematik .... Lieblingsfach? Wann Wuzel? wann x²

Ist vielleicht eine etwas seltsame Frage und sie ist auch nicht so leicht zu formulieren.. aber ich versuch es mal
Ich Taste mich sehr gern über die Vorstellung an eine Mathematische Formel heran....

Das ist wie das Spiel was jeder aus der schule kennt 3 Äpfel und 2 Äpfel ---- nur etwas tiefer
So weiß ich einfach das , wenn ich die Wellenlänge einer Frequenz in der Luft brauche:
Ok.... Schallgeschwindigkeit ist bei 0°C = 331,6m/s und nimmt mit jedem °C 0,6m/s zu

In eine Formel gepackt heißt das 331,6+0,6*Temp das macht bei 20° =343,6m/s

Nun will die Wellenlänge von 1000hz haben ...was ja nichts anderes heißt wie "Schwingung pro Sekunde" also 1/S
brauch ich also folgende Formel:

(331,6m/s+0,6m/s*20°C) = 0,3436 m (Sekunde kürzt sich weg,weil unterm Bruchstrich und darüber)
1000HZ (/s)

Ergebnis = 0,3436m

1000 Hz hat eine Wellenlänge von ~ 34cm

Das ist für mich was ganz einfaches ....und handfest sehr leicht nachvollziehbar ....
Ich sehe da klar ein Ziel und eine Vorgabe...

So und nun langsam zum Problem:
Es gibt viele Formeln die ich mir einfach nur einpräge und in den Taschenrechner Eingebe ...
und das Stört mich weil das nicht so Nachvollziehbar ist ein Beispiel :

Rms = Root mean Sqare
Klar einen Mittelwert bilden ist ganz einfach:
Summe der Einzellwerte durch die Anzahl der werte ...heißt:

A1+A2+A3+A4+ A5 = Mittelwert
5

und dann kommt mein Problem .... man zieht die Wurzel daraus:

Wurzel (A1+A2+A3+A4+ A5) = Rms
(5)

Und das verstehe ich nicht... da ist mir Das Ziel unklar... ich weiß das das Ergebnis stimmt ... aber wann beim nachdenken, sage ich: "und jetzt die Wurzel daraus ..und dann hab ich mein ziel erreicht"
Ich mein ich hab doch schon den Mittelwert warum die wurzel? ...damit man nur Positive Halbwellen berechenet?

Ich mein... bei 2 Äpfeln und 4 Äpfeln ..weiß ich wenn ich die Summe haben will also alle Äpfel ...dann muss ich ein "+" dazwischen hängen und erhalte = 6
Klares ziel!!!! " klare Lösung

...aber mit welchem ziel ziehe ich die Wurzel aus einem wert oder umgekehrt ..wann nehme ich etwas ins Quadrat also x²? das fühlt sich für mich immer nur wie eine Skalierung an..oder anderes Beispiel
Hallradius:

0,057 ( empirischer wert )
RT60 =zeit die ein Pegel brauch, um auf 60dB(spl) zu sinken
0,057 * Wurzel ( V/Rt60)

Es ist schon so seltsam ein Volumen durch eine Zeit zu rechnen .....
aber warum wieder Wurzel ...welches Ziel?

ich mein es wird ja in bestimmt 1000 Formeln gemacht... aber mir fehl da der Background um
das mit einzubeziehen wenn ich mal eine Formel aufstelle ..Wurzel sowie X²

vielleicht haben hier einige Schüler viel Spaß mit mathe oder wissen das noch aus ihrer Schulzeit...
würde mich freuen wenn's jemand erklären kann :wink:

Rms: Quatratischer mittelwert
Im Prinzip wird die untere Halbwelle eines Sinus nach oben geklappt (so das man nur noch wellenberge hat) und dann von diesen werten der Durchschnitt gebildet ...
bei einem Sinus mit einer festen Frequenz liegt der Durchschnitt dann bei 70,2% ...,6% .... Nennt man Auch Musikleistung oder Pegel den eine Anlage unter Dauerlast fahren kann
70,2w Rms = 100w Peak

Aber das ist wie gesagt nicht so wichtig für die frage ...sind nur Beispiele .... es geht mehr darum wann ich beim ran tasten an ein Mathematisches ziel die Wurzel ziehe
Hätte auch fragen können Wurzel(A+B) warum? aber das hätte noch weniger Zusammenhang gehabt ...es geht wirklich um das Mathematische denken....um mich später besser diesem unbekannten ziel nähern zu können ....ich sagte ja die frage ist irgendwie schwer zu definieren

Das war die Frage! richtig für Flächen ...ist mir das ja auch bekannt klar.....

Aber bleiben wir doch beim Rms:

Rms bezieht sich immer auf einen Sinus ...... dadurch haut deine Rechnung da oben nicht hin... weil du nur mit amplituden rechnest....
dieser Fall tritt nur ein wenn du den RMS-wert einer Rechteckwelle berechnest.. komma,weil.....

Wenn du die Negative Halbwelle einer Rechteckwelle nimmst und nach oben Klappst, dann entsteht ein gerader strich....
und rein aus der Logik ist Rms = Peak also 100 watt

.... wie gesagt ein Sinus,,wichtig

mh hast recht ...upss

Aber sehr gut erklärt ... ja das macht echt Sinn ...Da hat sich eine Falsche Formel in meinen Kopf gebrannt.
muss gestehen bin jetzt etwas baff.... Supi .... schon seltsam, wie irre einen sowas machen kann ... das der Fehler in der Formel
liegt, war mir nicht klar....

Das Beantwortet meine Frage schon sehr gut..... zumindest warum man die Wurzel bei RMS zieht

Hier könnte man sagen :"man zieht die Wurzel um das Quadrat "Aufzulösen""
dadurch wird das Umklappen der Negativen Halbwelle deutlich (durch x² kommt man ja in eine "minus*minus-Situation",
was bekanntlich den Absolutwert bildet =also Plus..klar ... supi das hätten wir

aber es gibt mit sicher noch andere Formeln wo dieser Aspekt nicht zutrifft (wie gesagt sind nur Beispiele)

bleiben wir mal bei: 0,057 *wurzel( V/RT60) (die ist aber richtig(musst ich gleich nochmal Googlen):link)

Was hier berechnet wird ist folgendes:

In einem Raum gibt es ein Diffusschallfeld, das sich durch die Begrenzungsflächen ergibt ...kurz die Wände
Im Diffusschallfeld sind alle Pegel im quadratischen Mittel (Rms) gleich laut aber Frequenzabhängig.....
In einem Durchschnittlichen Raum von 4mX4m ist der Diffusschallpegel etwa 30db(spl)

Im Gegenzug gibt es das Direktschallfeld das meine Schallquelle Ausstrahlt und der Pegel
dieser Schallquelle verringert sich mit der Entfernung zur Schallquelle (6dB(spl) pro Entfernungsverdopplung) ...und bricht irgendwann ins Diffusschallfeld
Genau diese Entfernung zu Schallquelle nennt man Hallradius

[Blockierte Grafik: https://www.umwelt-online.de/recht/arbeitss/uvv/bgi/abb/674_02.gif]

Er ist wichtig für Mikrofon verfahren die auf Pegelunterschiede reagieren wie die X/Y-Stereofonie oder Blumlein-Stereosystem
Man darf sie nicht hinter den Hallradius stellen da es dort keine Pegeldifferenz zwischen den Mikrofonen gibt (ist im diff-feld ja immer gleich)
ist aber an den Öffnungswinkel gebunden (der die breite der Schallquelle/oder Aufnahmebereich festlegt)

ja und den berechnet man aus

- rt60 = die Nachhallzeit =die zeit die ein pegel brauch um 60(db)
zu fallen (oder seinen Tausenden Teil)... Kann man berechnen "nach Sabine" berechenen
-Dem Raumvolumen
-und die 0,057 ist ein empirisch erschlossener wert

Also 0,057*wurzel (V/rt60)
Warum die Wurzel aus Volumen/Zeit?
welcher Aspekt wird da verfolgt?

mh nee tut nicht ....

es geht eigentlich darum, das ich mich vielen Formeln empirisch (veruch/einfach nachdenken ) nähre...
Das will ich halt vertiefen ...merk das oft ....z.b programmiere ich gerade ein Metering und da brauch ich ein Haufen Mathematik....
und wenn du jedes mal eine Formel einfach nur abschreibst und sie nicht in der Tiefe verstehst, verstrickst du dich in der suche und am ende
verseht du nicht mehr was du gemacht hast (so schlimm ist beim Metering nicht aber einige sachen verwende ich da wo ich die Genauigkeit nicht nachvollziehen kann)

Es geht eigentlich nur um das Mathematische verständnis (wann wurzel wann x²) ... und deswegen habe ich euch oben genannte Beispiele genannt, da ich den Hintergrund sehr gut verstehe ...aber den Mathematischen nicht (Rms hat sich jetzt erledigt Formel ist für mich sehr gut nachvollziehbar ) danke jedec hat mir sehr geholfen...

Ich denke beim Hallradius wird es sicher das selbe Mathematische Problem sein ,weswegen ich zur wurzel greife, bei der Formel ...Nur erkennt man hier den quartierten wert nicht so einfach... wie beim rms ....

Ich bau mir gern im Kopf einfach ein Bild von einer Formel auf... und ich will einfach verstehen warum in so vielen formeln etwas Quatriert oder die Wurzel gezogen wird
um mich dann an andere stelle selbst einer Formel zu nähern ... da war die rms geschichte jetzt schon ganz genial....

Es geht also nicht konkret um die beispiele ...sondern um das Mathematische Problem was ich damit löse ...
Natürlich verhalten sich manche Faktoren Quatratisch und rms macht jetzt auch sinn nur beim hallradius bleibt der background warum die wurzel da gezogen wird unklar

Übrigens

Zitat von johnny76

emmm.....ich will ja jetzt nix tot reden aber wozu das ganze?singst du sinus wellen?der schalldruck pegel ist frequenzabhängig.das heisst,wenn du irgendetwas einmessen solltest (was ich jetzt so auf die schnelle rausgelesen habe) gilt das nur für eine frquenz.

Das ist völliger Quatsch... Ja ich singe Sinuse ...du nicht? und nichts gilt beim Rms für eine Frequenz ...es ist der Durchschnitspegel ..und der ist nicht frequenzabhängig! oder hast du da was falsch verstanden?